El primer paso de nuestro proyecto ha sido la presentación a los grupos de PMAR: desde el principio se les ha presentado como algo suyo, creado por y para ellos. Se ha explicado cual va a ser el producto final: la construcción del triángulo de Sierpinski con latas de refresco.

¿El triángulo de Sierpinski? ¿Qué es eso?

Ha sido fundamental despertar su curiosidad.

Este triángulo fue construido por primera vez por el matemático Waclav Sierpinski en 1919, de la siguiente forma: construyó un triángulo equilátero, y unió los puntos medios de los lados. Sombreó tres de los triángulos, quedando un hueco central, que era otro triángulo equilátero. Repitiendo el proceso en cada uno de los triángulos sombreados, iba obteniendo figuras formadas por tres figuras del paso anterior. Un objeto de estas características, auto-semejante en distintas escalas, se llama fractal, por lo que el triángulo de Sierpinski es un ejemplo de un fractal.

Mediante esta explicación, se ha introducido la idea de fractal, y se ha hablado de su presencia en la naturaleza. Se ha explicado a los alumnos que van a ser ellos los encargados de recoger las latas para construirlo, y han ido surgiendo las preguntas:

¿Cuántas latas necesitaremos?

¿De dónde las vamos a sacar?

¿Dónde las vamos a guardar?

¿Cabrán todas en el armario de clase?

¿Dónde lo vamos a construir?

¿Cómo vamos a pegar las latas?

Y una vez construido, ¿qué haremos con él? …

La idea es que sean los alumnos los que encuentren las respuestas a todas las preguntas que se van planteando…